2020-06-13 阅读次数:
等腰三角形悖论是说所有的三角形都是等腰三角形,但是这一悖论显然是错误的,因为我们很容易做出一条边长分别为3,4,5的三角形,利用反证法就能推导出错误,下面和男人屋了解一下。
等腰三角形悖论
所谓的等腰三角形悖论就是一个有关等腰三角形的悖论,主要内容是,所有的三角形都是等腰三角形。先不说结果如何,来说说悖论本身。相信很多人都知道学过有三角形的知识,大家不仅见过等腰三角形也见过不等腰的三角形,但是问题是应该怎样来验证悖论真实与否呢?毕竟之前的钱包悖论、生日悖论和费米悖论都是经过了一定的验证的。
该悖论的相关说法
命题:假如有一个三角形,那么这个三角形就是等腰三角形。
论证:在一个三角形ABC中,E是∠A的角平分线和BC垂直平分线的交点,F和EG垂直于边AB,而AC的垂足是F,G。比较容易的可以得出△AEF≌△AEG(AAS),△EFB≌△EGC(HL)。然后就有AF=AG,BF=CG,所以AB=AC,最终得出结论三角形ABC是等腰三角形。
这个论证乍一看去相当有理有据啊,但是这个说法真的是正确的吗?假如不正确错误的地方在哪里呢。
问题的关键:实际上E点的位置一直都在三角形的外面而不是里面,只要大家正确的做一个图就知道了。
结论:因为在△ABC中,E是∠A的角平分线和BC垂直平分线的交点,但是根据画图可以知道,不管是锐角、直角还是钝角三角形,点E都在△ABC的外面。所以最终这条悖论就迎刃而解了。
这条悖论就是乍一看去很像那么回事,仔细想想总有那么些奇怪,最终靠正确作图就能找到问题的症结所在。另外大家也可以比较容易的做出一个三条边分别为3,4,5的三角形,这个说法实在不能更假了。
结语:不管是在生活中还是在数学世界中都有这样或者那样的讨论,悖论也算是比较重要的一种只有提出质疑最终才能进步。
悖论就是看起来非常有道理,但是在现实中却无法实现或者互相矛盾的理论。但正是这样一个个令人费解的悖论,推进了人类思维的发展跳跃。下面将为你介绍著名的世界十大悖论,有的能够证实上帝不是万能的,更有甚者隐喻了地球的未来。 世界十大悖论: 费米悖论
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时间悖论是指在时空旅行中出现了一些逻辑上因果矛盾的结论,最早出现在科幻小说,最有名的就是祖父悖论,当你穿越杀死了你的祖父,那么在你祖父死的那一刻起,你就不存在了,那么又是谁杀死了祖父呢?这显然是一个明显的矛盾,但据说平行世界的说法可以完美的
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